使用单层全连接SNN识别MNIST
本教程作者：Yanqi-Chen
本节教程将介绍如何使用编码器与替代梯度方法训练一个最简单的MNIST分类网络。
从头搭建一个简单的SNN网络
在PyTorch中搭建神经网络时，我们可以简单地使用nn.Sequential将多个网络层堆叠得到一个前馈网络，输入数据将依序流经各个网络层得到输出。
MNIST数据集包含若干尺寸为\(28\times 28\)的8位灰度图像，总共有0~9共10个类别。以MNIST的分类为例，一个简单的单层ANN网络如下：
nn.Sequential(
nn.Flatten(),
nn.Linear(28 * 28, 10, bias=False),
nn.Softmax()
)
我们也可以用完全类似结构的SNN来进行分类任务。就这个网络而言，只需要先去掉所有的激活函数，再将神经元添加到原来激活函数的位置，这里我们选择的是LIF神经元。神经元之间的连接层需要用spikingjelly.activation_based.layer包装：
nn.Sequential(
layer.Flatten(),
layer.Linear(28 * 28, 10, bias=False),
neuron.LIFNode(tau=tau, surrogate_function=surrogate.ATan())
)
其中膜电位衰减常数\(\tau\)需要通过参数tau设置，替代函数这里选择surrogate.ATan。
训练SNN网络
首先指定好训练参数如学习率等以及若干其他配置
优化器默认使用Adam，以及使用泊松编码器，在每次输入图片时进行脉冲编码
# 使用Adam优化器
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=lr)
# 使用泊松编码器
encoder = encoding.PoissonEncoder()
训练代码的编写需要遵循以下三个要点：
脉冲神经元的输出是二值的，而直接将单次运行的结果用于分类极易受到编码带来的噪声干扰。因此一般认为脉冲网络的输出是输出层一段时间内的发放频率（或称发放率），发放率的高低表示该类别的响应大小。因此网络需要运行一段时间，即使用
T个时刻后的平均发放率作为分类依据。我们希望的理想结果是除了正确的神经元以最高频率发放，其他神经元保持静默。常常采用交叉熵损失或者MSE损失，这里我们使用实际效果更好的MSE损失。
每次网络仿真结束后，需要重置网络状态
结合以上三点，得到训练循环的核心代码如下：
for epoch in range(start_epoch, args.epochs):
start_time = time.time()
net.train()
train_loss = 0
train_acc = 0
train_samples = 0
for img, label in train_data_loader:
optimizer.zero_grad()
img = img.to(args.device)
label = label.to(args.device)
label_onehot = F.one_hot(label, 10).float()
# 混合精度训练
if scaler is not None:
with amp.autocast():
out_fr = 0.
# 运行T个时间步
for t in range(args.T):
encoded_img = encoder(img)
out_fr += net(encoded_img)
out_fr = out_fr / args.T
# out_fr是shape=[batch_size, 10]的tensor
# 记录整个仿真时长内，输出层的10个神经元的脉冲发放率
loss = F.mse_loss(out_fr, label_onehot)
# 损失函数为输出层神经元的脉冲发放频率，与真实类别的MSE
# 这样的损失函数会使得：当标签i给定时，输出层中第i个神经元的脉冲发放频率趋近1，而其他神经元的脉冲发放频率趋近0
scaler.scale(loss).backward()
scaler.step(optimizer)
scaler.update()
else:
out_fr = 0.
for t in range(args.T):
encoded_img = encoder(img)
out_fr += net(encoded_img)
out_fr = out_fr / args.T
loss = F.mse_loss(out_fr, label_onehot)
loss.backward()
optimizer.step()
train_samples += label.numel()
train_loss += loss.item() * label.numel()
# 正确率的计算方法如下。认为输出层中脉冲发放频率最大的神经元的下标i是分类结果
train_acc += (out_fr.argmax(1) == label).float().sum().item()
# 优化一次参数后，需要重置网络的状态，因为SNN的神经元是有“记忆”的
functional.reset_net(net)
完整的代码位于activation_based.examples.lif_fc_mnist.py，在代码中我们还使用了Tensorboard来保存训练日志。可以直接在命令行运行它：
$ python -m spikingjelly.activation_based.examples.lif_fc_mnist --help
usage: lif_fc_mnist.py [-h] [-T T] [-device DEVICE] [-b B] [-epochs N] [-j N]
[-data-dir DATA_DIR] [-out-dir OUT_DIR]
[-resume RESUME] [-amp] [-opt {sgd,adam}]
[-momentum MOMENTUM] [-lr LR] [-tau TAU]
LIF MNIST Training
optional arguments:
-h, --help show this help message and exit
-T T simulating time-steps
-device DEVICE device
-b B batch size
-epochs N number of total epochs to run
-j N number of data loading workers (default: 4)
-data-dir DATA_DIR root dir of MNIST dataset
-out-dir OUT_DIR root dir for saving logs and checkpoint
-resume RESUME resume from the checkpoint path
-amp automatic mixed precision training
-opt {sgd,adam} use which optimizer. SGD or Adam
-momentum MOMENTUM momentum for SGD
-lr LR learning rate
-tau TAU parameter tau of LIF neuron
需要注意的是，训练这样的SNN，所需显存数量与仿真时长 T 线性相关，更长的 T 相当于使用更小的仿真步长，训练更为“精细”，但训练效果不一定更好。T
太大时，SNN在时间上展开后会变成一个非常深的网络，这将导致BPTT计算梯度时容易衰减或爆炸。
另外由于我们使用了泊松编码器，因此需要较大的 T保证编码带来的噪声不太大。
训练结果
取tau=2.0,T=100,batch_size=64,lr=1e-3，对应的运行命令为
python -m spikingjelly.activation_based.examples.lif_fc_mnist -tau 2.0 -T 100 -device cuda:0 -b 64 -epochs 100 -data-dir <PATH to MNIST> -amp -opt adam -lr 1e-3 -j 8
其中为了加快训练速度，启用了混合精度训练。训练100个Epoch后，将会输出两个npy文件以及训练日志。测试集上的最高正确率为92.9%，通过matplotlib可视化得到的正确率曲线如下
选取测试集中第一张图片：
用训好的模型进行分类，得到分类结果
Firing rate: [[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0.]]
通过visualizing模块中的函数可视化得到输出层的电压以及脉冲如下图所示
可以看到除了正确类别对应的神经元外，其它神经元均未发放任何脉冲。完整的训练代码可见 activation_based/examples/lif_fc_mnist.py 。