神经元 SpikingFlow.neuron¶

本节教程主要关注 SpikingFlow.neuron，包括如何使用已有神经元、如何定义新的神经元。

LIF神经元仿真¶

我们使用一个LIF神经元进行仿真，代码如下：

import SpikingFlow
import SpikingFlow.neuron as neuron
# 导入绘图模块
from matplotlib import pyplot
import torch

# 新建一个LIF神经元
lif_node = neuron.LIFNode([1], r=9.0, v_threshold=1.0, tau=20.0)
# 新建一个空list，保存仿真过程中神经元的电压值
v_list = []
# 新建一个空list，保存神经元的输出脉冲
spike_list = []

T = 200
# 运行200次
for t in range(T):
    # 前150次，输入电流都是0.1
    if t < 150:
        spike_list.append(lif_node(0.1).float().item())
    # 后50次，不输入，也就是输入0
    else:
        spike_list.append(lif_node(0).float().item())

    # 记录每一次输入后，神经元的电压
    v_list.append(lif_node.v.item())

# 画出电压的变化
pyplot.subplot(2, 1, 1)
pyplot.plot(v_list, label='v')
pyplot.xlabel('t')
pyplot.ylabel('voltage')
pyplot.legend()

# 画出脉冲
pyplot.subplot(2, 1, 2)
pyplot.bar(torch.arange(0, T).tolist(), spike_list, label='spike')
pyplot.xlabel('t')
pyplot.ylabel('spike')
pyplot.legend()
pyplot.show()

print('t', 'v', 'spike')
for t in range(T):
    print(t, v_list[t], spike_list[t])

运行后得到的电压和脉冲如下：

你会发现，LIF神经元在有恒定输入电流时，电压会不断增大，但增速越来越慢。

如果输入电流不是足够大，最终在每个dt内，LIF神经元的电压衰减值会恰好等于输入电流造成的电压增加值，电压不再增大，导致无法充电到过阈值、发放脉冲。

当停止输入后，LIF神经元的电压会指数衰减，从图中500个dt后的曲线可以看出。

我们修改代码，给予更大的电流输入：

...
for t in range(T):
    # 前150次，输入电流都是0.12
    if t < 150:
        spike_list.append(lif_node(0.12).float().item())
...

运行后得到的电压和脉冲如下（需要说明的是，脉冲是以pyplot柱状图的形式画出，当柱状图的横轴，也就是时间太长时，而图像的宽度又不够大，一些“落单”的脉冲在图像上会无法画出，因为宽度小于一个像素点）：

可以发现，LIF神经元已经开始发放脉冲了：

定义新的神经元¶

在SNN中，不同的神经元模型，区别往往体现在描述神经元的微分方程。上文所使用的LIF神经元，描述其动态特性的微分方程为：

\[\tau_{m} \frac{\mathrm{d}V(t)}{\mathrm{d}t} = -(V(t) - V_{reset}) + R_{m}I(t)\]

其中 \(\tau_{m}\) 是细胞膜的时间常数， \(V(t)\) 是膜电位， \(V_{reset}\) 是静息电压， \(R_{m}\) 是膜电阻， \(I(t)\) 是输入电流

SpikingFlow是时间驱动（time-driven）的框架，即将微分方程视为差分方程，通过逐步仿真来进行计算。例如LIF神经元，代码位于 SpikingFlow.neuron.LIFNode，参考它的实现：

def forward(self, i):
    '''
    :param i: 当前时刻的输入电流，可以是一个float，也可以是tensor
    :return: out_spike: shape与self.shape相同，输出脉冲
    '''
    out_spike = self.next_out_spike

    # 将上一个dt内过阈值的神经元重置
    if isinstance(self.v_reset, torch.Tensor):
        self.v[out_spike] = self.v_reset[out_spike]
    else:
        self.v[out_spike] = self.v_reset

    v_decay = -(self.v - self.v_reset)
    self.v += (self.r * i + v_decay) / self.tau
    self.next_out_spike = (self.v >= self.v_threshold)
    self.v[self.next_out_spike] = self.v_threshold
    self.v[self.v < self.v_reset] = self.v_reset

    return out_spike

从代码中可以发现，t-dt时刻电压没有达到阈值，t时刻电压达到了阈值，则到t+dt时刻才会放出脉冲。这是为了方便查看波形图，如果不这样设计，若t-dt时刻电压为0.1，v_threshold=1.0，v_reset=0.0, t时刻增加了0.9，直接在t时刻发放脉冲，则从波形图上看，电压从0.1直接跳变到了0.0，不利于进行数据分析。

此外，“脉冲”被定义为“torch.bool”类型的变量。SNN中的神经元，输出的应该是脉冲而不是电压之类的其他值。

如果想自行实现其他类型的神经元，只需要继承 SpikingFlow.neuron.BaseNode，并实现 __init__(), forward(), reset() 函数即可。