自连接和有状态突触

本教程作者： fangwei123456

自连接模块

自连接指的是从输出到输入的连接，例如 [1] 一文中的SRNN(recurrent networks of spiking neurons)，如下图所示：

使用SpikingJelly框架很容易构建出带有自连接的模块。考虑最简单的一种情况，我们给神经元增加一个回路，使得它在 \(t\) 时刻的输出 \(s[t]\)，会与下一个时刻的外界输入 \(x[t+1]\) 相加，共同作为输入。这可以由 spikingjelly.activation_based.layer.ElementWiseRecurrentContainer 轻松实现。 ElementWiseRecurrentContainer 是一个包装器，给任意的 sub_module 增加一个额外的自连接。连接的形式可以使用用户自定义的逐元素函数操作 \(z=f(x, y)\) 来实现。记 \(x[t]\) 为

\(t\) 时刻整个模块的输入，\(i[t]\) 和 \(y[t]\) 是 sub_module 的输入和输出（注意 \(y[t]\) 同时也是整个模块的输出），则

\[i[t] = f(x[t], y[t-1])\]

其中 \(f\) 是用户自定义的逐元素操作。默认 \(y[-1] = 0\)。

现在让我们用 ElementWiseRecurrentContainer 来包装一个IF神经元，逐元素操作设置为加法，因而

\[i[t] = x[t] + y[t-1].\]

我们给与 \(x[t]=[1.5, 0, ..., 0]\) 的输入：

import torch
from spikingjelly.activation_based import layer, functional, neuron

T = 8
N = 1

def element_wise_add(x, y):
    return x + y

net = layer.ElementWiseRecurrentContainer(neuron.IFNode(), element_wise_add)
print(net)
x = torch.zeros([T, N])
x[0] = 1.5
for t in range(T):
    print(t, f'x[t]={x[t]}, s[t]={net(x[t])}')

functional.reset_net(net)

输出为：

ElementWiseRecurrentContainer(
element-wise function=<function element_wise_add at 0x00000158FC15ACA0>, step_mode=s
(sub_module): IFNode(
    v_threshold=1.0, v_reset=0.0, detach_reset=False, step_mode=s, backend=torch
    (surrogate_function): Sigmoid(alpha=4.0, spiking=True)
)
)
0 x[t]=tensor([1.5000]), s[t]=tensor([1.])
1 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])
2 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])
3 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])
4 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])
5 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])
6 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])
7 x[t]=tensor([0.]), s[t]=tensor([1.])

可以发现，由于存在自连接，即便 \(t \ge 1\) 时 \(x[t]=0\)，由于输出的脉冲能传回到输入，神经元也能持续释放脉冲。

可以使用 spikingjelly.activation_based.layer.LinearRecurrentContainer 实现更复杂的全连接形式的自连接。

有状态的突触

[2] [3] 等文章使用有状态的突触。将 spikingjelly.activation_based.layer.SynapseFilter 放在普通无状 态突触的后面，对突触输出的电流进行滤波，就可以得到有状态的突触，例如：

import torch
import torch.nn as nn
from spikingjelly.activation_based import layer, functional, neuron

stateful_conv = nn.Sequential(
    layer.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, padding=1, stride=1),
    layer.SynapseFilter(tau=100.)
)

Sequential FashionMNIST上的对比实验

接下来让我们在Sequential FashionMNIST上做一个简单的实验，验证自连接和有状态突触是否有助于改善网络的记忆能力。Sequential FashionMNIST指的是 将原始的FashionMNIST图片一行一行或者一列一列，而不是整个图片，作为输入。在这种情况下，网络必须具有一定的记忆能力，才能做出正确的分类。我们将会把 图片一列一列的输入，这样对网络而言，就像是从左到右“阅读”一样，如下图所示：

下图中展示了被读入的列：

首先导入相关的包：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torchvision.datasets
from spikingjelly.activation_based import neuron, surrogate, layer, functional
from torch.cuda import amp
import os, argparse
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter
import time
import datetime
import sys

我们定义一个普通的前馈网络 PlainNet：

class PlainNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.fc = nn.Sequential(
            layer.Linear(28, 32),
            neuron.IFNode(surrogate_function=surrogate.ATan()),
            layer.Linear(32, 10),
            neuron.IFNode(surrogate_function=surrogate.ATan())
        )

    def forward(self, x: torch.Tensor):
        return self.fc(x).mean(0)

我们在 PlainNet 的第一层脉冲神经元后增加一个 spikingjelly.activation_based.layer.SynapseFilter，得到一个新的网络 StatefulSynapseNet：

class StatefulSynapseNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.fc = nn.Sequential(
            layer.Linear(28, 32),
            neuron.IFNode(surrogate_function=surrogate.ATan()),
            layer.SynapseFilter(tau=2., learnable=True),
            layer.Linear(32, 10),
            neuron.IFNode(surrogate_function=surrogate.ATan())
        )

    def forward(self, x: torch.Tensor):
        return self.fc(x).mean(0)

我们给 PlainNet 的第一层脉冲神经元增加一个反馈连接 spikingjelly.activation_based.layer.LinearRecurrentContainer 得到 FeedBackNet：

class FeedBackNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()

        self.fc = nn.Sequential(
            layer.Linear(28, 32),
            layer.LinearRecurrentContainer(
                neuron.IFNode(surrogate_function=surrogate.ATan(), detach_reset=True),
                in_features=32, out_features=32, bias=True
            ),
            layer.Linear(32, 10),
            neuron.IFNode(surrogate_function=surrogate.ATan())
        )

    def forward(self, x: torch.Tensor):
        return self.fc(x).mean(0)

下图展示了3种网络的结构：

完整的代码位于 spikingjelly.activation_based.examples.rsnn_sequential_fmnist。我们可以通过命令行直接运行。运行参数为：

usage: rsnn_sequential_fmnist.py [-h] [-model MODEL] [-device DEVICE] [-b B] [-epochs N] [-j N] [-data-dir DATA_DIR] [-out-dir OUT_DIR] [-resume RESUME] [-amp] [-cupy] [-opt OPT] [-momentum MOMENTUM] [-lr LR]

Classify Sequential Fashion-MNIST

optional arguments:
-h, --help          show this help message and exit
-model MODEL        use which model, "plain", "ss" (StatefulSynapseNet) or "fb" (FeedBackNet)
-device DEVICE      device
-b B                batch size
-epochs N           number of total epochs to run
-j N                number of data loading workers (default: 4)
-data-dir DATA_DIR  root dir of Fashion-MNIST dataset
-out-dir OUT_DIR    root dir for saving logs and checkpoint
-resume RESUME      resume from the checkpoint path
-amp                automatic mixed precision training
-cupy               use cupy backend
-opt OPT            use which optimizer. SDG or Adam
-momentum MOMENTUM  momentum for SGD
-lr LR              learning rate

分别训练3个模型：

python -m spikingjelly.activation_based.examples.rsnn_sequential_fmnist -device cuda:0 -b 256 -epochs 64 -data-dir /datasets/FashionMNIST/ -amp -cupy -opt sgd -lr 0.1 -j 8 -model plain

python -m spikingjelly.activation_based.examples.rsnn_sequential_fmnist -device cuda:0 -b 256 -epochs 64 -data-dir /datasets/FashionMNIST/ -amp -cupy -opt sgd -lr 0.1 -j 8 -model fb

python -m spikingjelly.activation_based.examples.rsnn_sequential_fmnist -device cuda:0 -b 256 -epochs 64 -data-dir /datasets/FashionMNIST/ -amp -cupy -opt sgd -lr 0.1 -j 8 -model ss

下图展示了3种网络的训练曲线：

可以发现， StatefulSynapseNet 和 FeedBackNet 的性能都高于 PlainNet，表明自连接和有状态突触都有助于提升网络的记忆能力。

[1]

Yin B, Corradi F, Bohté S M. Effective and efficient computation with multiple-timescale spiking recurrent neural networks[C]//International Conference on Neuromorphic Systems 2020. 2020: 1-8.

[2]

Diehl P U, Cook M. Unsupervised learning of digit recognition using spike-timing-dependent plasticity[J]. Frontiers in computational neuroscience, 2015, 9: 99.

[3]

Fang H, Shrestha A, Zhao Z, et al. Exploiting Neuron and Synapse Filter Dynamics in Spatial Temporal Learning of Deep Spiking Neural Network[J].